「病気のために」で、on account of illnessと正解であったのですが、on behalf ofでは、正解ではないのですか？

> 　「病気のために」で、on account of illnessと正解であったのですが、on behalf ofでは、正解ではないのですか？
on account of illness という言い方はありますが、on behalf of illness という表現はありません。
https://books.google.com/ngrams/graph?content=on+behalf+of+illness%2Con+account+of+illness&year_start=1800&year_end=2019&corpus=26&smoothing=3&direct_url=t1%3B%2Con%20account%20of%20illness%3B%2Cc0

どちらも「〜のために」と訳されることがあるからだと思いますが、on behalf of は、〜の代わりに、〜の代理としてという意味で、例えば、セーラームーンの
On behalf of the moon, I shall right wrongs and triumph over evil, and that means you!
というのは、「月に代わって」という意味です。

on account of illness は because of illness という意味で、原因や理由を表しています。