何年も前から愛用させていただきありがとうございます。
His attempt to enter the university was (　 ) and he celebrated with his friends.
で succeedを選択しましたが、正解がsuccessful となっていますが、しっくりきません。ご教示いただけますと幸甚です。

> 何年も前から愛用させていただきありがとうございます。
> His attempt to enter the university was (　 ) and he celebrated with his friends.
> で succeedを選択しましたが、正解がsuccessful となっていますが、しっくりきません。ご教示いただけますと幸甚です。

問題の確認ですが、これは、センター試験の1996年追試験の問題で、以下のとおりです。

His attempt to enter the university was (　 ) and he celebrated with his friends.　　[センター 96追]
(1) succeeded
(2) success
☆(3) successful
(4) successive

ご指摘の succeed を選択した、とのことですが、succeed という選択肢はもともとの問題にはないはずです。また、もしあったとしても、was succeed は、同じ節内に述語動詞が二つ続いてしまうので、×です。

以下はこの問題の出題結果ですが、39.8％ の人が、succeeded という誤答を選んでいます。be + 過去分詞は、受動態ですが、「成功する」という意味の succeed は自動詞ですから、succeed in の受動態はふつうありません。

ただ、succeed のもう１つの意味として「継承する」というのがありますが、この意味でなら受動態は可能です。
・Mr. Jones was succeeded as headmaster by Mr. Smith.
　ジョーンズ氏のあとをスミス氏が継いで校長になった。

Ｑ491． His attempt to enter the university was (　 ) and he celebrated with his friends.　[センター]
108人中48人正解　正解時間 21.87秒
正解 48人 44.4％ successful
誤答１ 43人 39.8％ succeeded
誤答２ 8人 7.4％ success
誤答３ 9人 8.3％ successive

あと、選択肢では、success は、a success と冠詞をつければ○になります。ただ、

the attempt was succeed,
the attempt was successful,
the attempt was a success

の頻度を調べてみると、

https://tinyurl.com/ybpec5lr
となります。

念のため書いておきますと、success 関連の派生語は、
「動詞　名詞　形容詞　〜人」の順で、
成功する　succeed - success - successful -なし
継承する　succeed - succession - successive - successor